Question

20．已知log${\;}_{\sqrt{3}}$2=$\frac{1-a}{a}$，则log${\;}_{\sqrt{3}}$12=$\frac{2}{a}$．

Answer 1

分析 化简对数的表达式，然后求解所求的表达式．

解答 解：log${\;}_{\sqrt{3}}$2=$\frac{1-a}{a}$，
可得：2log₃2=$\frac{1-a}{a}$．
可得log₃2=$\frac{1-a}{2a}$．
log${\;}_{\sqrt{3}}$12=2log₃12=2（log₃4+1）=2（2log₃2+1）=2（$\frac{1-a}{a}$+1）=$\frac{2}{a}$．
故答案为：$\frac{2}{a}$．

点评 本题考查对数的运算法则的应用，考查计算能力．