题目内容
圆x2+y2-6x-4y+12=0上一点到直线3x+4y-2=0的距离的最小值为______．
设与直线3x+4y-2=0平行的直线方程为直线3x+4y+c=0
圆x2+y2-6x-4y+12=0化为标准方程为（x-3）2+（y-2）2=1，圆心坐标为（3，2），半径为1
则圆心到直线的距离为d=
=1，所以c=-12或-22
所以切线与直线的距离为
=2或
=4
所以圆x2+y2-6x-4y+12=0上一点到直线3x+4y-2=0的距离的最小值为2
故答案为：2
圆x2+y2-6x-4y+12=0化为标准方程为（x-3）2+（y-2）2=1，圆心坐标为（3，2），半径为1
则圆心到直线的距离为d=
| |9+8+c| |
| 5 |
所以切线与直线的距离为
| |-12+2| |
| 5 |
| |-22+2| |
| 5 |
所以圆x2+y2-6x-4y+12=0上一点到直线3x+4y-2=0的距离的最小值为2
故答案为：2
练习册系列答案
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圆x2+y2=9和圆x2+y2+6x-8y-11=0的位置关系是（ ）
| A、相离 | B、内切 | C、外切 | D、相交 |