题目内容

（2010•浦东新区二模）若自然数n满足P7n=42，则行列式
.
1n
2-n3n
.
=
6
6
．
分析：先根据C6n=20求出n的值，然后根据二阶行列式的公式求出所求即可．
解答：解：∵P7n=42
∴n=2
.
   1        n  
 2-n     3n 
.
=1×6-2×（2-2）=6
故答案为：6．
点评：本题主要考查了排列数以及二阶行列式的求解，属于基础题．
练习册系列答案
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上海是我国最早跨入老年社会的城市，而且人口老龄化速度非常快．据统计资料显示：浦东新区1995年末老年人口有17.41万人，到2005年末老年人口达34.82万人，设老年人口的年平均增长率为a，从1995年末起经过x年的老年人口数为f（x）．（即f（0）表示1995年末的老年人口数、f（1）表示1996年末的老年人口数）
（1）求年平均增长率a的值；并写出函数f（x）的解析式；
（2）预算浦东新区到2010年末老年人口数．（精确到0.01万人）
（2010•浦东新区二模）若自然数n满足C6n=20，则行列式
.
   1        n  
 2-n     3n 
.
=
12
12
．
（2010•浦东新区二模）若cosα=
3
3
，则tan2α=
2
2
．
（2010•浦东新区二模）已知集合A={y|y=sinx，x∈R}，集合B={x|x2-x＜0，x∈R}，则A∩B=
（0，1）
（0，1）
．

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