题目内容

已知抛物线y2=2px（p＞0）焦点F恰好是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦点，且两条曲线交点的连线过点F，则该双曲线的离心率为______．
由题意，交点为（
p
2
，p），代入双曲线方程得
p2
4
a2
+
p2
b2
=1，又
p
2
=c
∴
c2
a2
+4
c2
b2
=1，化简得 c4-6a2c2+a4=0
∴e4-6e2+1=0
e2=3+2
2
=（1+
2
）2
∴e=
2
+1
故答案为
2
+1
练习册系列答案
相关题目
已知抛物线y2=2px（p＞0）．过动点M（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，|AB|≤2p．
（1）求a的取值范围；
（2）若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求△NAB面积的最大值．
已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l．
（1）求抛物线上任意一点Q到定点N（2p，0）的最近距离；
（2）过点F作一直线与抛物线相交于A，B两点，并在准线l上任取一点M，当M不在x轴上时，证明：
kMA+kMBkMF
是一个定值，并求出这个值．（其中kMA，kMB，kMF分别表示直线MA，MB，MF的斜率）
已知抛物线y2=2px（p＞0）．过动点M（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，|AB|≤2p．求a的取值范围．
（2009•聊城一模）已知抛物线y2=2px（p＞0），过点M（2p，0）的直线与抛物线相交于A，B，
OA
•
OB
=
0
0
．
已知抛物线y2=2px（p＞0），M（2p，0），A、B是抛物线上的两点．求证：直线AB经过点M的充要条件是OA⊥OB，其中O是坐标原点．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网