题目内容
已知二次函数
在区间
上有最大值
，求实数
的值
或
【解析】
试题分析：由已知二次函数
开口方向向下,其对称轴为
,所以函数在区间
上单调递增,在
上单调递减,又函数在区间
上的最大值受到
与区间端点值0、1大小关系的制约,故需要对的取值范围针对于0、1进行分类讨论,即当
时,函数的最大值为
;当
时,函数的最大值为
;当
时,函数的最大值为
,从而求出实数的值.
试题解析：由
，得函数
的对称轴为：
， 1分
①当
时，
在
上递减，
，即
； 4分
②当
时，在上递增，
，即
； 7分
③当
时，在
递增，在
上递减，
，即
，解得：
与矛盾；
综上：a =－2或
10分
考点：二次函数的最值
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