题目内容
若函数y=cos2x与y=sin（x+φ）在[0，
]上的单调性相同，则φ的一个值为______．
| π |
| 2 |
∵函数y=cos2x在[0，
]上是一个单调递减函数，
∵函数y=cos2x与y=sin（x+φ）在[0，π]上的单调性相同，
∴函数y=sin（x+φ）在[0，
]上是单调递减的，
根据正弦曲线平移变化到在[0，
]上是单调递减
需要向左平移
个单位，
由于左加右减得到φ=
，
故答案为：
| π |
| 2 |
∵函数y=cos2x与y=sin（x+φ）在[0，π]上的单调性相同，
∴函数y=sin（x+φ）在[0，
| π |
| 2 |
根据正弦曲线平移变化到在[0，
| π |
| 2 |
需要向左平移
| π |
| 2 |
由于左加右减得到φ=
| π |
| 2 |
故答案为：
| π |
| 2 |
练习册系列答案
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若函数y=cos2x与函数y=sin（x+φ）在区间[0，
]上的单调性相同，则φ的一个值是（ ）
| π |
| 2 |
A、
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B、
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C、
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D、
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