Question

设函数f(x)＝ax²＋bx＋1(a、b∈R)

(1)若f(－1)＝0，则对任意实数均有f(x)≥0成立，求f(x)的表达式．

(2)在(1)条件下，当x∈[－2，2]，g(x)＝xf(x)－kx单调递增，求实数k的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

(1)f(x)＝x2＋2x＋1 　　(2)g(x)＝xf(x)－kx＝x(x2＋2x＋1)－kx＝x3＋2x2＋(1－k)x 　　(x)＝3x2＋4x＋1－k≥0在[－2，2]上恒成立 　　≥01－k≥k≤－