题目内容
（本题满分14分）
如图，
平面
，四边形是矩形，
，
与平面所成角是
，点
是
的中点，点
在矩形的边
上移动．
（1）证明：无论点在边的何处，都有
；
（2）当
等于何值时，二面角
的大小为
．
【答案】
解：法一:（1）证明：
,
.
又
,
又
，∴
分
又
,点
是
的中点,
,
.
. 
分
（2）过
作
于
，连
，又∵
，
则
平面
,
则
是二面角
的平面角，
∴
-------------------------------------------------------------------------- 9分
∵
与平面
所成角是
，∴
，-------------------------------- 10分
∴
，. ∴
，
， -------------------------- 11分
设
，则
，
，
在
中，
，
得
.故
。 ------------------ 14分
法二:（1）建立如图所示空间直角坐标系，则
，
∵与平面所成角是，∴，
∴，
，
，
. ------ 3分
设，则
.
--------------------------------6分
(2）设平面
的法向量为
，
由
，
得：
，
---------------------------------------------- 8分
而平面
的法向量为
,---------------------------------------------- 9分
∵二面角的大小是
,
所以
=
，
∴
， ------------------- 11分
得 或 
（舍）.
∴
， 故。
--------------------------------- 14分
【解析】略
练习册系列答案
相关题目
为
上的点，且BF⊥平面ACE．
B=[0,3]，求实数m的值
CRB，求实数m的取值范围
是⊙
：
上的任意一点，过
垂直
轴于
,动点
满足
。
，在动点
、
，使
(O是坐标原点)，若存在，求出直线
的方程，若不存在，请说明理由。
.
的定义域；
是否有根?如果有根
，请求出一个长度为
的区间
，使
).