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若奇函数
在
时,
,则使
的x的范围是
A.
B.
C.
D.
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已知f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,当x∈(0,+∞)时,f(x)=ax+2lnx,(a∈R)
(1)求f(x)的解析式;
(2)是否存在负实数a,使得当x∈[-e,0)时,f(x)的最小值是4?如果存在,求出a的值;如果不存在,请说明理由.
(3)对x∈D如果函数F(x)的图象在函数G(x)的图象的下方,则称函数F(x)在D上被函数G(x)覆盖.求证:若a=1时,函数f(x)在区间x∈(1,+∞)上被函数g(x)=x
3
覆盖.
函数f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且f(x)=-f(x+2),当0≤x≤2时,
f(x)=
x
2
,若已知n∈Z,则使
f(x)=-
1
2
成立的x的值为( )
A.2n
B.2n-1
C.4n+1
D.4n-1
设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数h使得对于任意x∈M(M⊆D),有x+h⊆D,且f(x+h)≥f(x),则称f(x)为M上的“h阶高调函数”.给出如下结论:
①若函数f(x)在R上单调递增,则存在非零实数h使f(x)为R上的“h阶高调函数”;
②若函数f(x)为R上的“h阶高调函数”,则f(x)在R上单调递增;
③若函数f(x)=x
2
为区间[-1,+∞)上的“h阶高诬蔑财函数”,则h≥2;
④若函数f(x)在R上的奇函数,且x≥0时,f(x)=|x-1|-1,则f(x)只能是R上的“4阶高调函数”.
其中正确结论的序号为( )
A、①③
B、①④
C、②③
D、②④
(09年北京四中期中)若奇函数
在
时
,则使
成立的
的范围是
.
关 闭
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