题目内容

15．在等差数列{an}中
（1）a1+a3 +a5=-1，求a1 +a2+a3+a4+a5；
（2）已知a2+a3 +a4+a5 =34，a2•a5 =52，且a4＞a2，求a5．

分析 （1）由等差数列的性质和已知式子可得a3=-$\frac{1}{3}$，而a1+a2+a3+a4+a5=5a3，代值计算可得；
（2）由等差数列的性质和题意可得a2和a5为方程x2-17x+52=0的两根，结合数列的单调性解方程可得．

解答 解：（1）由等差数列的性质可得a1+a3+a5=3a3=-1，
∴a3=-$\frac{1}{3}$，∴a1+a2+a3+a4+a5=5a3=-$\frac{5}{3}$；
（2）由等差数列的性质可得a2+a3+a4+a5=2（a2+a5 ）=34，
∴a2+a5=17，又a2•a5 =52，
∴a2和a5为方程x2-17x+52=0的两根，
结合a4＞a2可得a2=4，a5=13

点评 本题考查等差数列的通项公式，涉及等差数列的性质，属基础题．

练习册系列答案
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