题目内容

如图1-4-8,△ABC中,∠CAB=90°,AD⊥BC于D,求证:AB2∶AC2=BD∶DC.

图1-4-8

思路分析:此题直接采用射影定理,答案显而易见.

证明:在Rt△ABC中,∵∠CAB=90°,AD⊥BC,?

∴AB2=BD·BC,AC2=CD·BC.?

∴AB2∶AC2=(BD·BC)∶(CD·BC)=BD∶CD.

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