题目内容
已知两点
,
,
点
在直线
上运动,则当
取得最小值时,
点的坐标 .
设Q(x,y,z)
由点Q在直线OP上可得存在实数λ使得
,则有Q(λ,λ,2λ)
,
当
(1-λ)(2-λ)+(2-λ)(1-λ)+(3-2λ)(2-2λ)=2(3λ2-8λ+5)
根据二次函数的性质可得当
时,取得最小值
,此时Q
.
由点Q在直线OP上可得存在实数λ使得
当
根据二次函数的性质可得当
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