题目内容

已知直线l1为抛物线在点（）处的切线，l2为该曲线的另一条切线，且,求直线l2的方程．

解：y´=x    设:l1 ，l2斜率分别为k1，k2   则k1=1   又 

 ∴k2= －1

设l2与抛物线的切点为(x0，y0)   则x0= －1 

 ∴   ∴l2:

即:．

练习册系列答案
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已知直线L与抛物线C：x2=4y相切于点P（2，1），且与x轴交于点A，O为坐标原点，定点B（2，0）
（1）求点A的横坐标．
（2）设动点M满足
AB
•
BM
+
2
|
AM
|=0，点M的轨迹K．若过点B的直线L1（斜率不等于0）与轨迹K交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围．
精英家教网如图，已知直线l1：y=2x+m（m＜0）与抛物线C1：y=ax2（a＞0）和圆C2：x2+（y+1）2=5都相切，F是C1的焦点．
（1）求m与a的值；
（2）设A是C1上的一动点，以A为切点作抛物线C1的切线l，直线l交y轴于点B，以FA，FB为邻边作平行四边形FAMB，证明：点M在一条定直线上；
（3）在（2）的条件下，记点M所在的定直线为l2，直线l2与y轴交点为N，连接MF交抛物线C1于P，Q两点，求△NPQ的面积S的取值范围．
给出下列四个结论：
①抛物线y=-2x2的焦点坐标是(0，-
1
8
)；
②已知直线l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0则l1⊥l2充要条件是
a
b
=-3；
③(mx-
1
x
)10的展开式中x4项的系数为210，则实数m的值为1；
④回归直线
?
y
=bx+a必过点(
.
x
，
.
y
)．
其中结论正确的是
①④
①④
．（将所有正确结论的序号都写上）
已知抛物线C的顶点在原点，焦点为（0，1）．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）已知直线l1：y=kx+b（b＞0）交抛物线C于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线交抛物线于点N．是否存在实数k，使点N在以AB为直径的圆上？若存在，求出k的所有的值；若不存在，说明理由．

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