Question

判断正误:　　　　　　　　　　　　  

过M(2,1)作直线MN与直线y＝x及x轴围成一个等腰三角形, 那么MN的直线方程是x＝2, x+y-3＝0, (+1)x+y-2-3＝0

(　　)

Answer 1

答案：T
解析：

解: 当底边在y＝x上时, 则MN直线方程为x＝2 当底边在x轴上时,  因为tanα＝-tan45°＝-1 则MN直线方程为y-1＝-(x-2) 当底边在MN直线上时 因为tanα＝tan(180°-θ)＝-tanθ 但＝tan2θ＝-tan45°＝-1 即 tan2θ-2tanθ-1＝0 tanθ＝1±(舍去负值), tanθ＝1+ 所以tanα＝-(1+) 故MN的直线方程为y-1＝-(1+)(x-2) 即(+1)x+y-2-3＝0