题目内容

已知函数y=x^a，y=x^b，y=x⁰，y=x^d的图象如图，则有理数a，b，c，d的大小关系是

A.
d＜c＜b＜a
B.
a＜b＜c＜d
C.
b＜c＜d＜a
D.
d＜c＜a＜b

B
分析：取x= $\text{[math]}$ ，则由图象可知 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，利用指数函数的单调性，即可得到结论．
解答：取x= $\text{[math]}$ ，则由图象可知 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$
∵0＜ $\text{[math]}$ ＜1，相应的指数函数y= $\text{[math]}$
∴a＜b＜c＜d
故选B．
点评：本题考查幂函数的图象，考查指数函数的单调性，取x= $\text{[math]}$ ，是解题的关键．本题解答由幂函数问题转化为指数函数函数问题，是一大亮点

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