题目内容

20．抛物线y=-$\frac{1}{8}{x^2}$的焦点坐标是（　　）
A．$（-\frac{1}{2}，0）$B．$（0，-\frac{1}{2}）$C．（-2，0）D．（0，-2）

分析 先将抛物形式化简为标准形式，求出p的值，进而得到焦点坐标．

解答 解：抛物线的标准形式是x2=-8y，p=4
∴焦点坐标为：（0，-2）
故选：D，

点评 本题主要考查抛物线的性质．属基础题．

练习册系列答案
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4．化简：
（1）$\frac{{a}^{\frac{2}{3}}•\sqrt{b}}{{a}^{-\frac{1}{2}}•\root{3}{b}}$÷（$\frac{{a}^{-1}\sqrt{{b}^{-1}}}{b\sqrt{a}}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$；
（2）（$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$•$\frac{（\sqrt{4a{b}^{-1}}）^{3}}{0．{1}^{-2}（{a}^{3}{b}^{-3}）^{\frac{1}{2}}}$．
5．已知f（x）=loga$\frac{1-mx}{1+x}$（a＞0，且a≠1，m≠-1）是定义在区间（-1，1）上的奇函数，
（1）求f（0）的值和实数m的值；
（2）判断函数f（x）在区间（-1，1）上的单调性，并说明理由；
（3）若f（$\frac{1}{2}$）＞0且f（b-2）+f（2b-2）＞0成立，求实数b的取值范围．
8．已知：函数f（x）=$\sqrt{x}$-$\sqrt{x-1}$．
（Ⅰ）求f（1）+f（2）+…+f（2015）的值；
（Ⅱ）用分析法证明：f（x）＜f（x-2）（x≥3）．
15．对于四面体ABCD，以下命题中，真命题的序号为（　　）
①若AB=AC，BD=CD，E为BC中点，则平面AED⊥平面ABC；
②若AB⊥CD，BC⊥AD，则BD⊥AC；
③若所有棱长都相等，则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2：1；
④若以A为端点的三条棱所在直线两两垂直，则A在平面BCD内的射影为△BCD的垂心；
⑤分别作两组相对棱中点的连线，则所得的两条直线异面．
A．①②B．②③C．①②④D．①②③④
5．对于三角形的内角A、B、C，条件甲“sinA＞sinB”是条件乙“cosA＜cosB”成立的（　　）
A．既不充分也不必要条件B．充要条件
C．充分不必要条件D．必要不充分条件
12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2-{x}^{2}，x∈[-1，2]}\\{x-4，x∈（2，5]}\end{array}\right.$
（Ⅰ）在有图给定的直角坐标系内画出f（x）的草图，并写出f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求满足f（x）＜0的x的取值的集合；
（Ⅲ）若方程f（x）=k有两个解，求实数k的取值范围．
9．若$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=2|{\overrightarrow a}|$，则向量$\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow a$的夹角为$\frac{π}{3}$．
10．已知函数$f（x）=cos（2πx+\frac{π}{3}）$，若对任意x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则|x1-x2|的最小值是$\frac{1}{2}$．

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