题目内容
（2012•杭州一模）已知x＞1，则函数f(x)=x+
的最小值为（ ）
| 1 |
| x-1 |
分析：由x＞1 可得x-1＞0，然后利用基本不等式可得f(x)=x+
=x-1+
+1≥2
+1可求答案，注意等号成立的条件．
| 1 |
| x-1 |
| 1 |
| x-1 |
(x-1)•
|
解答：解：∵x＞1∴x-1＞0
由基本不等式可得，f(x)=x+
=x-1+
+1≥2
+1=3
当且仅当x-1=
即x-1=1时，x=2时取等号“=”
故选B
由基本不等式可得，f(x)=x+
| 1 |
| x-1 |
| 1 |
| x-1 |
(x-1)•
|
当且仅当x-1=
| 1 |
| x-1 |
故选B
点评：本题主要考查基本不等式求解函数的最值，要注意配凑积为定值，注意基本不等式应用的前提，属于基础题．
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