Question

已知函数在区间上最大值为1，求实数a的值．

Answer 1

答案：略
解析：

首先应搞清二次项系数a是否为零，如果a≠0，f(x)的最大值与二次函数系数a的正负有关，也与对称轴的位置有关，解答时必须用讨论法． a=0时f(x)=－x－3， f(x)在上不能取得1，故a≠0． (a≠0)的对称轴方程为． (1)令解得 此时， 因为a＜0，最大，所以不合适． (2)令f(2)=1，解得， 此时， 因为，，且距右端点2较远，所以f(2)最大，合适． (3)令，得， 验证后知只有才合适. 综上所述，或.

提示：

分类讨论的原则是：(1)分类应当不重不漏；(2)一次分类只能按所确定的同一个标准进行．