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(本题满分12分)
在△ABC中,
,cosC是方程
的一个根,求△ABC周长的最小值。
试题答案
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------------------------2分
又
是方程
的一个根
------3分
由余弦定理可得:
--------------------------6分
则:
-----------------------------9分
当
时,c最小且
-------------------------------11分
此时
---------------------------------12分
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本小题满分16分)已知函数
(
a
为常数).
(Ⅰ)如果对任意
恒成立,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)设实数
满足:
中的某一个数恰好等于
a
,且另两个恰为方程
的两实根,判断①
,②
,③
是否为定值?若是定值请求出:若不是定值,请把不是定值的表示为函数
,并求
的最小值;
(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的
,设
,数列
满足
,且
,试判断
与
的大小,并证明.
已知
表示不超过x的最大整数,如
,若
是方程
的实数根,则( )
A.
B.
C.
D.
(本题满分16分,第(1)小题6分,第(2)小题10分)
如图,弯曲的河流是近似的抛物线
,公路
恰好是
的准线,
上的点
到
的距离最近,且为
千米,城镇
位于点
的北偏东
处,
千米,现要在河岸边的某处修建一座码头,并修建两条公路,一条连接城镇,一条垂直连接公路
以便建立水陆交通网.
(1)建立适当的坐标系,求抛物线
的方程;
(2)为了降低修路成本,必须使修建的两条公路总长最小,请给出修建方案(作出图形,在图中标出此时码头
的位置),并求公路总长的最小值(精确到0.001千米)
(12分)己知下列三个方程: x
2
+4ax-4a+3="0," x
2
+(a-1)x+a
2
=0,x
2
+2ax-2a=0至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围.
对于定义域为
的函数
,若同时满足下列条件:
①
在
内单调递增或单调递减;②存在区间
,使
在
上的值域为
;那么把
叫闭函数.
(1)求闭函数
符合条件②的区间
;
(2)判断函数
,
是否为闭函数?并说明理由;
(3)若
是闭函数,求实数
的范围?
某化工厂准备对某一化工产品进行技术改良,现决定优选加工温度,试验范围定为60~81℃,精确度要求±1℃。现在技术员准备用分数法进行优选,则最多需要经过
次试验才能找到最佳温度。
《中华人民共和国个人所得税法》规定,公民全月
全月应纳税所得额
税率
不超过500
元的部分
5%
超过500
元至2000
元的部分
10%
超过2000
元至5000
元的部分
15%
……
…
工资、薪金所得不超过2000元的部分不必纳税,超过
2000元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表
分段累进计算:某人一月份应交纳此项税款135元,则
他的当月工资、薪金的税后所得是
元.
设函数
分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当
时,
,
,则不等式
的解集是
A.
B.
C.
D.
关 闭
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