Question

已知等比数列{a_n}中，各项都是正数，且a1 ，

1

2

a3， 2a2成等差数列，则公比q=

 

．

Answer 1

分析：由题中的条件a_n为等比数列及各项为正数，在由a1  ，

1

2

a3 ，2a2成等差数列建立公比q的方程，求解即可

解答：解：∵a_n为等比数列且由已知a1 ，

1

2

a3， 2a2得a₁q²=a₁+2a₁q （a₁＞0）?q²=1+2q?q=1+

2

或q=1-

2

 （舍） 
故答案为：1+

2

点评：此题重点考查了等比数列的通项公式及等比数列满足条件a_n＞0，还考查了等差中项的概念