Question

6．设集合A={x|1≤x≤3}，集合B={x|（x-1）•（x-a）=0}．若B⊆A，求实数a的取值范围．

Answer 1

分析 分类讨论化简集合B，利用B⊆A，A={x|1≤x≤3}，可得实数a的取值范围．

解答 解：若a=1，B={1}，∵B⊆A，A={x|1≤x≤3}，符合题意；
若a≠1，B={1，a}，∵B⊆A，A={x|1≤x≤3}，∴1＜a≤3，
综上，1≤a≤3．

点评 本题考查集合间的关系的应用，考查分类讨论的思想，属于基础题．