Question

(本小题满分12分)
已知等差数列满足：，，的前n项和为．
（Ⅰ）求通项公式及前n项和； 
（Ⅱ）令=(nN^*)，求数列的前n项和．

Answer 1

（Ⅰ）； ==；（Ⅱ）=。

本题主要考查数列中的基本量的运算（知三求二）与裂项相消法求数列的前n项和。裂项的方法一般是，解出A,B就可以，若是公差为d的等差数列，则有。
解：（Ⅰ）设等差数列的公差为d，由已知可得，
解得，……………2分
所以；………4分   ==………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
所以===   ……10分
所以== 
即数列的前n项和=   ……12分