Question

满足条件|z-1|=|1+2i|的复数z在复平面内对应的点表示的图形的面积为________．

Answer 1

5π
分析：由个复数差的绝对值的几何意义可知，|z-1|=|1+2i|即|z-1|=，表示以（1，0）为圆心，以为半径的圆，
由此求得圆的面积．
解答：|z-1|=|1+2i|即|z-1|=，表示以（1，0）为圆心，以为半径的圆．
故满足条件|z-1|=|1+2i|的复数z在复平面内对应的点表示的图形的面积为 π=5π．
故答案为：5π．
点评：本题主要考查两个复数差的绝对值的几何意义，复数与复平面内对应点之间的关系，复数的模的定义，
判断条件代表的几何意义，是解题的关键．