Question

某批产品成箱包装,每箱5件.一用户在购进该批产品前先取出3箱,再从每箱中任意抽取2件产品进行检验,设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品.

(1)用X表示抽检的6件产品中二等品的件数,求X的分布列及X的数学期望;

(2)若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品,用户就拒绝购买这批产品,求这批产品被用户拒绝购买的概率.

Answer 1

解：(1)X可能的取值为0,1,2,3.

P(X=0)=,

P(X=1)=

P(X=2)=,

P(X=3)=.

X的分布列为:

X	0	1	2	3
P

数学期望为EX=1.2.

(2)所求的概率为:

P=P(X≥2)=P(X=2)+P(X=3)=.