已知i为虚数单位.复数z1=2+3i.z2=1-i.则$\frac{{z} {1}}{{z} {2}}$=( )A．-$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{2}$iB．-$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{2}$iC．$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{2}$iD．$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{2}$i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．已知i为虚数单位，复数z₁=2+3i，z₂=1-i，则$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$=（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{2}$i

B．

-$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{2}$i

C．

$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{2}$i

D．

$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{2}$i

分析利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．

解答解：$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$=$\frac{2+3i}{1-i}$=$\frac{（2+3i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{-1+5i}{2}$=-$\frac{1}{2}+\frac{5}{2}i$，
故选：B．

点评本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，属于基础题．

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20．已知?ABCD的对角线AC和BD相交于O，且$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，用向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$分别表示向量$\overrightarrow{OC}$、$\overrightarrow{OD}$、$\overrightarrow{DC}$、$\overrightarrow{BC}$．

17．设集合M={x|x²-x＜0}，N={x|-2＜x＜2}，则（　　）

4．

如图，在矩形ABCD中，AB=$\frac{3}{2}$，BC=2，沿BD将三角形ABD折起，连接AC，所得三棱锥A-BCD的主视图和俯视图如图所示，则三棱锥A-BCD左视图的面积为（　　）

14．已知抛物线C：y²=4x的准线与x轴交于点M，E（x₀，0）是x轴上的点，直线l经过M与抛物线C交于A，B两点
（Ⅰ）设l的斜率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，x₀=5，求证：点E在以线段AB为直径的圆上；
（Ⅱ）设A，B都在以点E为圆心的圆上，求x₀的取值范围．

1．设集合A={x|x²-3x＜0，x∈R}，B={x||x|＞2，x∈R}，则A∩B=（　　）

18．设x₁，x₂为函数f（x）=ax²+（b-1）x+1（a，b∈R，a＞0）两个不同零点．
（Ⅰ）若x₁=1，且对任意x∈R，都有f（2-x）=f（2+x），求f（x）；
（Ⅱ）若b=2a-3，则关于x的方程f（x）=|2x-a|+2是否存在负实根？若存在，求出该负根的取值范围，若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）若a≥2，x₂-x₁=2，且当x∈（x₁，x₂）时，g（x）=-f（x）+2（x₂-x）的最大值为h（a），求h（a）的最小值．

5．已知△ABC的内角A、B、C对的边分别为a、b、c，sinA+$\sqrt{2}$sinB=2sinC，b=3，当内角C最大时，△ABC的面积等于（　　）

A．

$\frac{9+3\sqrt{3}}{4}$

B．

$\frac{6+3\sqrt{2}}{4}$

C．

$\frac{3\sqrt{2\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$

D．

$\frac{3\sqrt{6}-3\sqrt{2}}{4}$

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