题目内容
已知点P是双曲线
=1右支上任意一点，由P点向两条渐近线引垂直，垂足分别为M、N，则△PMN的面积为 ．
【答案】分析：双曲线
=1的两条渐近线为x-
和
，设P（x，y），则P到渐近线为x-
的距离
，P到渐近线为x+
的距离
，由此能求出△PMN的面积．
解答：解：双曲线
=1的两条渐近线为x-
和
，
设P（x，y），
则P到渐近线为x-
的距离
，
P到渐近线为x+
的距离
，
∴△PMN的面积=
×
=
=
．
故答案为：
．
点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地选取公式．
=1的两条渐近线为x-和，设P（x，y），则P到渐近线为x-的距离，P到渐近线为x+的距离，由此能求出△PMN的面积．解答：解：双曲线
=1的两条渐近线为x-和，设P（x，y），
则P到渐近线为x-
的距离，P到渐近线为x+
的距离，∴△PMN的面积=
×=
=．故答案为：
．点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地选取公式．
练习册系列答案
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=1上一动点,F1、F2是双曲线的两个焦点,O是坐标原点,则
的取值范围是_________________.
-
=1(a>0,b>0)和圆x2+y2=a2+b2的一个交点,F1,F2是双曲线的两个焦点,∠PF2F1=2∠PF1F2,则双曲线的离心率为( )
+1 B.
-
=1(a>0,b>0)和圆x2+y2=a2+b2的一个交点,F1,F2是双曲线的两个焦点,∠PF2F1=2∠PF1F2,则双曲线的离心率为( )
+1 B.
-
=1（a＞0，b＞0）右支上一点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，I为△PF1F2的内心（内心--角平分线交点且满足到三角形各边距离相等），若 S
=S
+
S
成立，则双曲线的离心率为（ ）
