题目内容

已知下列命题：

①命题:“”的否定为:“”；

②回归直线一定过样本中心（）；

③若，则.

其中正确命题的个数为 （   ）.

A．1                B．2                C．3                D．0

 

【答案】

C

【解析】

试题分析：存在性命题的否定是全称命题，所以:“”的否定为:“”是真命题；

②回归直线一定过样本中心（）正确；

因为0<a<1，b>1，c<0，所以，③正确，综上知选C。

考点：本题主要考查命题的真假判断。

点评：小综合题，涉及命题真假的判断，往往综合性较强，需要综合运用所学知识。这类题在高考命题中常常以填空题、选择题形式出现。涉及指数函数、对数函数比较大小问题，常常引入“－1,0,1”为媒介。

 

练习册系列答案
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已知下列命题：（1）已知函数f(x)=x+
p
x-1
（p为常数且p＞0），若f（x）在区间（1，+∞）的最小值为4，则实数p的值为
9
4
； （2）?x∈[0，
π
2
]，sinx+cosx＞
2
；（3）正项等比数列{an}中：a4．a6=8，函数f（x）=x（x+a3）（x+a5）（x+a7），则f′(0)=16
2
；（4）若数列{an}的前n项和为Sn=2n2-n+1，且bn=2an+1，则数列{bn}前n项和为Tn=4n2-n+2上述命题正确的序号是
 
．
已知下列命题中：
①终边在y轴上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈Z}；
②x=
π
8
是函数y=sin(2x+
5π
4
)的一条对称轴方程；
③函数f（x）=-x2+5x-6的零点是2，3；
④若x是锐角，则sinx+cosx＞1成立；
其中正确的命题序号为
②③④
②③④
．
已知下列命题：
①若f（x）为减函数，则-f（x）为增函数；
②若f（0）＜f（4），则函数f（x）不是R上的减函数；
③若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；
④设函数f（x）是在区间[a，b]上图象连续的函数，且f（a）•f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上至少有一实根．
⑤若函数f(x)=
(2-m)x+2m(x＜1)
(m-1)|x+1|(x≥1)
在R上是增函数，则m的取值范围是1＜m＜2；
其中正确命题的序号有
①②④
①②④
（把所有正确命题的番号都填上）
（2013•牡丹江一模）已知下列命题：
①命题“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1＜3x”；
②“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件；
③“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题为真命题．
④已知p、q为两个命题，若“p∨q”为假命题，则“￢p∧￢q”为真命题． 
其中真命题的个数为（　　）
已知下列命题命题：①椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1中，若a，b，c成等比数列，则其离心率e=
5
-1
2
；②双曲线x2-y2=a2（a＞0）的离心率e=
2
且两条渐近线互相垂直；③在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是每个面都是直角三角形的四面体的4个顶点；④若实数x，y∈[-1，1]，则满足x2+y2≥1的概率为
π
4
．其中正确命题的序号是
 
．

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