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“若B成立则A成立”与“若A不成立则B不成立”互为充要条件．　　　　　　

答案：T
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若a＞b＞c，则
1
a-b
+
1
b-c
≥
4
a-c

证明：因为（a-c）(
1
a-b
+
1
b-c
)=（a-b+b-c）(
1
a-b
+
1
b-c
)=2+
b-c
a-b
+
a-b
b-c

∵a＞b＞c∴a-b＞0，b-c＞0；
∴
b-c
a-b
+
a-b
b-c
≥2
b-c
a-b
•
a-b
b-c
=2
∴2+
b-c
a-b
+
a-b
b-c
≥4∴（a-c）(
1
a-b
+
1
b-c
)≥4
     因为a＞c所以a-c＞0
     所以
1
a-b
+
1
b-c
≥
4
a-c

类比上述命题及证明思路，回答以下问题：
①若a＞b＞c＞d，比较
1
a-b
+
1
b-c
+
1
c-d
与
9
a-d
的大小，并证明你的猜想；
②若a＞b＞c＞d＞e，且
1
a-b
+
1
b-c
+
1
c-d
+
1
d-e
≥
m
a-e
恒成立，试猜想m的最大值，并写出猜想过程，不要求证明．
给出下列命题：

①若a∥b,则必存在唯一实数λ,使b=λa；②若b=λa,则a∥b；③若a,b不共线，且λa+μb=0(λ，μ∈R),则必有λ=μ=0；④若a,b不共线，则λa+μb=0(λ,μ∈R)成立的一个充分不必要条件是λ=μ=0．

其中正确命题的个数是（    ）

A．0      B．1     C．2       D．3

当a，b是非零实数时，以下四个命题都成立：
①数学公式；　　　　　　　　　②（a+b）2=a2+2ab+b2；
③若|a|=|b|，则a=±b；　　　　④若a2=ab，则a=b．
那么，当a，b是非零复数时，仍然保证成立的命题是


  1. A.
    ①②
  2. B.
    ②③
  3. C.
    ③④
  4. D.
    ②④

设函数f(x)=(a∈R,e为自然对数的底数).若存在b∈[0,1],使f(f(b))=b成立,则a的取值范围是(　　)

A.[1,e]                 B.[1,1+e]

C.[e,1+e]               D.[0,1]

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