题目内容
在数列{an}中，a1=3，且对于任意大于1的正整数n，点（an，an-1）在直线x-y-6=0上，则a3-a5+a7的值（ ）
分析：根据已知中数列{an}中，a1=3，且对于任意大于1的正整数n，点（an，an-1）在直线x-y-6=0上，根据等差数列的定义我们易判断出该数列为等差数列，并求出其首项和公差，进而结合等差数列的性质，即可得到答案．
解答：解：∵点（an，an-1）在直线x-y-6=0上，
∴an-an-1-6=0，
即an-an-1=6，
∴数列{an}是等差数列，
且首项a1=3，公差d=6，
而a3-a5+a7=a7-2d=a5=a1+4d=3+4×6=27．
故选A
∴an-an-1-6=0，
即an-an-1=6，
∴数列{an}是等差数列，
且首项a1=3，公差d=6，
而a3-a5+a7=a7-2d=a5=a1+4d=3+4×6=27．
故选A
点评：本题考查的知识点是等差数列的判定及等差数列的性质，其中根据已知中点（an，an-1）在直线x-y-6=0上，判断出数列为等差数列是解答本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
（n∈N*）．
}的前n项和为Tn，证明：
．