Question

数码a₁，a₂，a₃，…，a₂₀₀₆中，有奇数个9的2007位十进制数2a₁a₂…a₂₀₀₆的个数为（ ）
A．（10²⁰⁰⁶+8²⁰⁰⁶）
B．（10²⁰⁰⁶-8²⁰⁰⁶）
C．10²⁰⁰⁶+8²⁰⁰⁶
D．10²⁰⁰⁶-8²⁰⁰⁶

Answer 1

【答案】分析：先确定出现奇数个9的2007位十进制数个数有A=+…+，再利用二项式定理，即可求得结论．
解答：解：出现奇数个9的2007位十进制数个数有A=+…+
∵（9+1）²⁰⁰⁶=，（9-1）²⁰⁰⁶=
∴A=+…+=（10²⁰⁰⁶-8²⁰⁰⁶）
故选B．
点评：本题考查二项式定理，考查学生的计算能力，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．