抛物线y=ax2与直线y=kx+b有两个交点,其交点的横坐标分别为x1.x2,而直线与x轴的交点的横坐标为x3,则A.x3=x1+x2 B.x1x2=x2x3+x1x3 C.x3= D.x1x3=x2x3+x1x3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

抛物线y=ax²(a＞0)与直线y=kx+b有两个交点,其交点的横坐标分别为x₁、x₂,而直线与x轴的交点的横坐标为x₃,则( )

A.x₃=x₁+x₂B.x₁x₂=x₂x₃+x₁x₃C.x₃= D.x₁x₃=x₂x₃+x₁x₃

解析:由得ax²-kx-b=0,x₁+x₂=,x₁x₂=-,x₃=-,

∴(x₁+x₂)x₃=-=x₁x₂.

答案:B

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给出下列四个结论：
①当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是x2=

y；
②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为2x-y=0，则双曲线的标准方程是

=1；
③抛物线y=ax2(a≠0)的准线方程为y=-

；
④已知双曲线

=1，其离心率e∈（1，2），则m的取值范围是（-12，0）．
其中所有正确结论的个数是（　　）

已知抛物线y=ax²(a≠0)的焦点为F，准线l与对称轴交于点R，过抛物线上一点P(1，2)作PQ⊥ l，垂足为Q，那么焦点坐标为_________，梯形PQRF的面积为______________.

抛物线y=ax²(a＜0)的焦点坐标是…（）

A.(,0) B.(0, ) C.(0,) D.(0,- )

过抛物线y =ax²(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则等于（）

A．2a B． C．4a D．

抛物线y=ax²(a≠0)的准线方程为__________________．