题目内容
已知定义在R上的函数
满足以下三个条件:①对于任意的
,都有
;②对于任意的
③函数
的图象关于y轴对称,则下列结论中正确的是
| A. | B. |
| C. | D. |
A
解析试题分析:因为对于任意的
,都有
,所以函数的周期
4;因为对于任意的
,所以函数
在
单调递增;因为函数
的图象关于y轴对称,所以函数
关于直线x=2对称,所以
,所以
。
考点:函数的周期性;函数的单调性;函数的对称性。
点评:函数的周期性是考试时的一个常考点,也是一个难点。因此我们在平常学习时要注意总结。
练习册系列答案
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定义域是一切实数的函数
,其图像是连续不断的,且存在常数
(
)使得
对任意实数
都成立,则称
是一个“
—伴随函数”.有下列关于“
—伴随函数”的结论:
①
是常数函数中唯一一个“
—伴随函数”;
②“
—伴随函数”至少有一个零点;
③
是一个“
—伴随函数”;
其中正确结论的个数是 ( )
| A.1个; | B.2个; | C.3个; | D.0个; |
已知a>b,二次三项式ax2 +2x +b≥0对于一切实数x恒成立,又
,使
成立,则
的最小值为( )
| A.1 | B. | C.2 | D.2 |
若
是方程
的解,则
属于区间( )
| A. | B. | C. | D. |
若奇函数
在
上为增函数,且有最小值0,则它在
上( )
| A.是减函数,有最小值0 | B.是增函数,有最小值0 |
| C.是减函数,有最大值0 | D.是增函数,有最大值0 |
下列四组函数中,表示相同函数的一组是( )
| A. | B. |
| C. | D. |
设函数
,曲线
在点
处的切线方程为
,则曲线
在点
处切线的斜率为 ( )
| A.2 | B. | C.4 | D. |
已知函数
为奇函数,则
的值为( )
| A. | B. | C. | D. |