Question

17．函数y=$\frac{x-2}{x+1}$的值域是{y|y≠1}．

Answer 1

分析 可分离常数，将原函数变成$y=1-\frac{3}{x+1}$，从而根据$\frac{3}{x+1}≠0$，便可得到y≠1，这便求出了原函数的值域．

解答 解：$y=\frac{x-2}{x+1}=\frac{x+1-3}{x+1}=1-\frac{3}{x+1}$；
$\frac{3}{x+1}≠0$；
∴y≠1；
∴该函数的值域为：{y|y≠1}．
故答案为：{y|y≠1}．

点评 考查函数值域的概念，分离常数法在求函数值域中的应用，要清楚反比例函数的值域．