Question

【题目】在九章算术中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马如图，已知四棱锥为阳马，且，底面若E是线段AB上的点含端点，设SE与AD所成的角为，SE与底面ABCD所成的角为，二面角的平面角为，则　　

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

由阳马定义、异面直线所成角、线面角、二面角的概念，分别求得三个角的正切函数，根据正切函数的性质，即可得到答案.

由题意，四棱锥为阳马，且，底面是线段AB上的点，

设SE与AD所成的角为，SE与底面ABCD所成的角为，二面角的平面角为，

当点E与A点不重合时，

在上取点，分别连接，使得，

则,,，

因为，所以，所以，

又由，所以，所以，

所以。

当点E与点A重合时，此时,则，

所以

综上可知．

故选：A．