题目内容

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（　　）
A．
16
3
π		B．
19
12
π		C．
19
3
π		D．
4
3
π
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由三视图知，几何体是一个三棱柱，
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三棱柱的底面是边长为2的正三角形，
侧棱长是1，
三棱柱的两个底面中心连线的中点就是三棱柱的外接球的球心，如图
底面是正三角形，AD=
2
3
3
，OD=
1
2
．
r=AO=
AD2+OD2
=
(
2
3
3
)2+(
1
2
)2
=
19
12
．
所以该几何体外接球的表面积为：4πr2=
19
3
π．
故选C．
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一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
 
．
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（2013•房山区二模）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（　　）
（2012•天津）一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为
30
30
m3．
一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的表面积为
3
+1+
7
3
+1+
7
．
（2010•河东区一模）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体（不考虑接触点）的表面积为
18+2
3
+π
18+2
3
+π
．

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