题目内容

利用证明“ ”时，从假设推证成立时，可以在时左边的表达式上再乘一个因式，多乘的这个因式为       ▲     ．

 

【答案】

或（其他化简式不扣分）

【解析】

解：由题意，n=k 时，左边为（k+1）（k+2）…（k+k）；n=k+1时，左边为（k+2）（k+3）…（k+1+k+1）；从而增加两项为（2k+1）（2k+2），且减少一项为（k+1），故填写

 

练习册系列答案
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利用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2n×1×3×…×（2n-1），n∈N*”时，从“n=k”变到“n=k+1”时，左边应增乘的因式是
 
．
利用数学归纳法证明1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n
≤
1
2
+n（n∈N*，n≥2）时，从n=k到n=k+1，不等式左边需要添加的项共有（　　）
利用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）=2n×1×3×…×（2n-1）（n∈N*）”时，从“n=k”变到“n=k+1”时，左边应增乘的是（　　）
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利用数学归纳法证明“ ”时，从“”变到 “”时，左边应增乘的因式是_____________________ ；

 

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