题目内容
已
知角α，β的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，α，β∈(0，π)，角β的终边与单位圆交点的
横坐标是－
，角α＋β的终边与单位圆交点的纵坐标是
，求cosα.
由题意，得cosβ＝－，
∴β∈
，∴sinβ＝
＝
.
又∵sin(α＋β)＝，∴α＋β
∈
，
∴sinαcosβ＋cosαsinβ＝，
即－sinα＋cosα＝. ①
又∵sin2α＋cos2α＝1， ②
由①②组成方程组及α∈(0，
)，
解得cosα＝
.
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已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，始边在直线y=2x上，则cos2θ-sin2θ等于（ ）
A、-
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B、-
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C、
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D、
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