Question

已知等差数列的首项a₁和公差d是方程x²-2x-3=0的两根，且知d＞a₁，则这个数列的第30项是

1. A.
   86
2. B.
   85
3. C.
   84
4. D.
   83

Answer 1

A
分析：由等差数列的首项a₁和公差d是方程x²-2x-3=0的两根，d＞a₁，解方程x²-2x-3=0，得a₁=-1，d=3，由此利用等差数列的通项公式能够求出这个数列的第30项．
解答：等差数列的首项a₁和公差d是方程x²-2x-3=0的两根，d＞a₁，
解方程x²-2x-3=0，得x₁=-1，x₂=3，
∴a₁=-1，d=3，
∴a₃₀=-1+29×3=86．
故选A．
点评：本题考查等差数列的通项公式的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．