题目内容
经过长期观测得到,在交通繁忙的时间段内,某公路段汽车的车流量y(千辆/小时)与汽车的平均速度
(千米/小时)之间的函数关系式为
(
)。(1)在该时段内,当汽车的平均速度
为多少时,车流量最大?最大车流量为多少?(精确到0.1千辆/小时);(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时,则汽车的平均速度应在什么范围内?
解:(1)依题意得,
,当且仅当
,即
时,上式等号成立,所以
11.1(千辆/小时)
(2)由条件得
,整理得
,解得![]()
所以,当
千米/小时时,车流量最大,最大车流量约为11.1千辆/小时.当汽车的平均速度大于25千米/小时且小于64千米/小时时,则在该时段内车流量超过10千辆/小时。
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