题目内容


经过长期观测得到,在交通繁忙的时间段内,某公路段汽车的车流量y(千辆/小时)与汽车的平均速度(千米/小时)之间的函数关系式为)。(1)在该时段内,当汽车的平均速度为多少时,车流量最大?最大车流量为多少?(精确到0.1千辆/小时);(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时,则汽车的平均速度应在什么范围内?


解:(1)依题意得,,当且仅当,即时,上式等号成立,所以11.1(千辆/小时)

(2)由条件得,整理得,解得

所以,当千米/小时时,车流量最大,最大车流量约为11.1千辆/小时.当汽车的平均速度大于25千米/小时且小于64千米/小时时,则在该时段内车流量超过10千辆/小时。


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