Question

函数y=log2(

x+4

+2)(x＞0)的反函数是（ C ）

A．y=4x-2x+1（x＞2）	B．y=4x-2x+1（x＞1）
C．y=4x-2x+2（x＞2）	D．y=4x-2x+2（x＞1）

Answer 1

法一：由y=log2(

x+4

+2)(x＞0)得：

x+4

+2=2y
由此解得：x=4^y-2^y+2，即：y=4^x-2^x+2
又原函数的定义域为：x＞0
∴原函数的值域为：y＞2
∴函数y=log2(

x+4

+2)(x＞0)的反函数是y=4^x-2^x+2（x＞2）
故选C
法二：特值排除法，∵原函数过（-4，1）
∴其反函数过（1，-4）
从而排除A、B、D，
故选C