题目内容

已知sin（π+α）=
4
5
，且α是第四象限角，则cosα的值是（　　）
分析：首先利用诱导公式得出sinα的值，然后利用同角三角函数的平方关系，即可得出结论．
解答：解：∵sin（π+α）=
4
5
，
∴sinα=-
4
5

又α是第四象限角，
∴cosα=
1-(-
4
5
)2
=
3
5

故选：B
点评：本题考查同角三角函数的平方关系，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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已知sin（
π
4
+x）=
5
5
，且
π
4
＜x＜
3π
4
，则sin（
π
4
-x）=
 
．
已知sin（3π+α）=lg
1
310
，则
cos(π+α)
cosα[cos(π-α)-1]
+
cos(α-2π)
cosαcos(π-α)+cos(α-2π)
的值为
 
．
已知sinθ=
1-a
1+a
，cosθ=
3a-1
1+a
，若θ是第二象限角，求实数a的值．
已知sin（α+β）=-
3
5
，cos（α-β）=
12
13
，且
π
2
＜β＜α＜
3π
4
，求sin2α．
已知sinα=-
12
且α是第三象限角，求cosα、tanα的值．

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