Question

（本题满分14分）已知复数，，
（1）若，求的值；（2）若对应的点在直线上，且，求的值；（3）求的最大值和最小值.

Answer 1

(Ⅰ) (Ⅱ)当时，，当时，

（1），……2分
由得：，∴，……4分
（2）由已知得，即，
∴，∴，……6分
∴，
∵，∴，，7分∴9分
（3）  
， 12分
∴当时，，∴当时，.
另解：∵，∴对应的点在以原点为圆心，半径为2的圆上运动，表示点与点之间的距离，∴，.