题目内容
(本题满分12分) 将一枚质地均匀且四个面上分别标有1,2,3,4的正四面体先
后抛掷两次,其底面落于桌面上,记第一次朝下面的数字为
,第二次朝下面的数
字为
。用
表示一个基本事件。
请写出所有的基本事件;
求满足条件“
为整数”的事件的概率;
求满足条件“
”的事件的概率。
解:(1)先后抛掷两次正四面体的基本事件:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
。共16个基本事件。 ………3分
(2)用
表示满足条件“
为整数”的事件,
则
包含的基本事件有:
,
,
,
,
,
,
,
。共8个基本事件。
∴
. 故满足条件“
为整数”的事件的概率为
。 ……7分
(3)法一:用
表示满足条件“
”的事件,
则
包含的基本事件有:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
。共13个基本事件。
则
. 故满足条件“
”的事件的概率
………12分
法二:用
表示满足条件“
”的事件,用
表示满足条件“
”
的事件。则
与
是对立事件。
包含的基本事件有:
,
,
,共3个基本事件。
则
∴
.
故满足条件“
”的事件的概率
。 ………12分
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