题目内容
如图所示，某学校的教学楼前有一块矩形空地ABCD，其长为32米，宽为18米，现要在此空地上种植一块矩形草坪，三边留有人行道，人行道宽度为a米与b米均不小于2米，且要求”（图中矩形AEFG）的面积为8平方米
（1）a表示草坪的面积S（a），并指出a的取值范围；
（2）如何设计人行道的宽度a、b，才能使草坪的面积最大？并求出草坪的最大面积。
（2）如何设计人行道的宽度a、b，才能使草坪的面积最大？并求出草坪的最大面积。
解：（1）由条件知，
∵
，
∴
，
∴
∴
（2）∵
当
，即
时，上式取=号，
此时S（a）取得最大值400平方米。
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， ∴
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∴
（2）∵
当
，即时，上式取=号，此时S（a）取得最大值400平方米。
练习册系列答案
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如图所示，某学校的教学楼前有一块矩形空地ABCD，其长为32米，宽为18米，现要在此空地上种植一块矩形草坪，三边留有人行道，人行道宽度为a米与b米（a与b均不小于2米），且要求“转角处”（图中矩形AEFG）的面积为8平方米．
，其长为32米，宽为18米，现要在此空地上种植一块矩形草坪，三边留有人行道，人行道宽度为
米与
米均不小于2米，且要求“转角处”（图中矩形
）的面积为8平方米
，并指出
如图所示，某学校的教学楼前有一块矩形空地ABCD，其长为32米，宽为18米，现要在此空地上种植一块矩形草坪，三边留有人行道，人行道宽度为a米与b米均不小于2米，且要求“转角处（图中矩形AEFG）”的面积为8平方米