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已知动点Q在圆
上运动, P(4,0),连接PQ,求线段PQ中点M的轨迹方程
。
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9、已知点P(10,0),Q为圆x
2
+y
2
=16上一点动点,当Q在圆上运动时,求PQ的中点M的轨迹方程.
已知C为圆
(x+
2
)
2
+
y
2
=12的圆心,点A(
2
,0),P
是圆上的动点,点Q在圆的半径CP上,且
MQ
•
AP
=0,
AP
=2
AM
.
(1)当点P在圆上运动时,求点Q的轨迹E的方程.
(2)一直线l,原点到l的距离为
3
2
.(i)求证直线l与曲线E必有两个交点.
(ii)若直线l与曲线E的两个交点分别为G、H,求△OGH的面积的最大值.
已知点A(0,3),点P是圆x
2
+y
2
-2x-3=0上的动点,Q为线段AP的中点,当点P在圆上运动时,求动点Q的轨迹方程.
已知P是圆F
1
:(x+1)
2
+y
2
=16上的动点,点F
2
(1,0),线段PF
2
的垂直平分线l与半径F
1
P交于点Q.
(I)当点P在圆上运动时,求点Q的轨迹C的方程.
(II)已知点M(1,
3
2
),A、B在(1)中所求的曲线C上,且
MA
+
MB
=λ
OM
(λ∈R,O是坐标原点),
(i)求直线AB的斜率;
(ii)求证:当△MAB的面积取得最大值时,O是△MAB的重心.
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