题目内容

已知,且

求证:

答案:略
解析:

证明:因为,所以,即有

同理有

因为,由不等式的性质得

因为取等号,所以原式在===1时取等号.


提示:

分析:观察要证明的结论,我们可以看出左边是n个因式的积的形式,右边是2n次方,再结合已知条件中,我们可以发现,只要把左边转化为的乘积的形式,问题就会解决.由于a时,,当且仅当a=b时等号成立,本题只要把左边的n个因式利用上述性质变形即可求证.


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