题目内容

设 $数学公式$ ，其中n是正整数，α是小数，且0＜α＜1，则n的值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析： $\text{[math]}$ 的整数部分为6，小数部分为 $\text{[math]}$ ，利用 $\text{[math]}$ ，其中n是正整数，α是小数，且0＜α＜1，即可求得n的值．
解答： $\text{[math]}$ 的整数部分为6，小数部分为 $\text{[math]}$
根据 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ …+ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ …- $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$ ，其中n是正整数，α是小数，且0＜α＜1，
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
故选C．
点评：本题考查二项式定理的应用，解题的关键是确定 $\text{[math]}$ 的整数部分为6，小数部分为 $\text{[math]}$ ，灵活运用条件，需要一定的思维能力．

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