题目内容
设(
+3)2009=n+α，其中n是正整数，α是小数，且0＜α＜1，则n的值为（ ）
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分析：
+3的整数部分为6，小数部分为
-3，利用(
+3)2009=n+α，其中n是正整数，α是小数，且0＜α＜1，即可求得n的值．
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解答：解：
+3的整数部分为6，小数部分为
-3
根据(
+3)2009=
×(
)2009+
×(
)2008×3+…+
×32009
(
-3)2009=
×(
)2009-
×(
)2008×3+…-
×32009
∵(
+3)2009=n+α，其中n是正整数，α是小数，且0＜α＜1，
∴(
+3)2009-(
-3)2009=n
∴(n+α)-
=n
∴n=
故选C．
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根据(
| 10 |
| C | 0 2009 |
| 10 |
| C | 1 2009 |
| 10 |
| C | 2009 2009 |
(
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| C | 0 2009 |
| 10 |
| C | 1 2009 |
| 10 |
| C | 2009 2009 |
∵(
| 10 |
∴(
| 10 |
| 10 |
∴(n+α)-
| 1 |
| n+α |
∴n=
| 1-α2 |
| α |
故选C．
点评：本题考查二项式定理的应用，解题的关键是确定
+3的整数部分为6，小数部分为
-3，灵活运用条件，需要一定的思维能力．
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“依法纳税是每个公民应尽的义务”，国家征收个人工资、薪金所得税是分段计算的：总收入不超过1 000元的，免征个人工资、薪金所得税；超过1 000元部分需征税.设全月纳税所得额（所得额指工资、薪金中应纳税的部分）为x，x=全月总收入-1 000元，税率见下表：
级 数 | 全月应纳税所得额x | 税 率 |
1 | 不超过500元部分 | 5% |
2 | 超过500元至2 000元部分 | 10% |
3 | 超过2 000元至5 000元部分 | 15% |
… | … | … |
9 | 超过100 000元部分 | 45% |
（1）若应纳税额为f（x），试用分段函数表示1—3级纳税额f（x）的计算公式；
（2）某人2000年10月份工资总收入为4 200元，试计算这个人10月份应纳个人所得税多少元？
依法纳税是每个公民应尽的义务，国家征收个人工资、薪金所得税是分段计算的：总收入不超过2 000元的，免征个人工资、薪金所得税；超过2 000元部分需征税，设全月纳税所得额（所得额指工资、薪金中应纳税的部分）为x，x=全月总收入-2 000元，税率如表所示：
（1）若应纳税额为f（x），试用分段函数表示1～3级纳税额f（x）的计算公式；
（2）某人2008年10月份工资总收入为4 200元，试计算这个人10月份应纳个人所得税多少元？
| 级数 | 全月应纳税所得额x | 税率 |
| 1 | 不超过500元部分 | 5% |
| 2 | 超过500元至2 000元部分 | 10% |
| 3 | 超过2 000元至5 000元部分 | 15% |
| … | … | … |
| 9 | 超过100 000元部分 | 45% |
（2）某人2008年10月份工资总收入为4 200元，试计算这个人10月份应纳个人所得税多少元？
依法纳税是每个公民应尽的义务，国家征收个人工资、薪金所得税是分段计算的：总收入不超过2 000元的，免征个人工资、薪金所得税；超过2 000元部分需征税，设全月纳税所得额(所得额指工资、薪金中应纳税的部分)为x，x＝全月总收入－2 000元，税率如表所示：
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级数 |
全月应纳税所得额x |
税率 |
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1 |
不超过500元部分 |
5% |
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2 |
超过500元至2 000元部分 |
10% |
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超过2 000元至5 000元部分 |
15% |
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… |
… |
… |
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超过100 000元部分 |
45% |
(1)若应纳税额为f(x)，试用分段函数表示1～3级纳税额f(x)的计算公式；
(2)某人2008年10月份工资总收入为4 200元，试计算这个人10月份应纳个人所得税多少元？