题目内容
若函数f（x2-2）的定义域为[1，3]，则函数f（3x+2）的定义域为 ．
分析：由f（x2-2）的定义域为[1，3]，求解g（x）=x2-2的值域，得到函数f（x）的定义域，再由3x+2在
f（x）的定义域内求解x的范围得函数f（3x+2）的定义域．
f（x）的定义域内求解x的范围得函数f（3x+2）的定义域．
解答：解：∵函数f（x2-2）的定义域为[1，3]，即1≤x≤3，
∴1≤x2≤9，则-1≤x2-2≤7，
∴函数f（x）的定义域为[-1，7]．
再由-1≤3x+2≤7，解得：-1≤x≤
．
∴函数f（3x+2）的定义域为[-1，
]．
故答案为：[-1，
]．
∴1≤x2≤9，则-1≤x2-2≤7，
∴函数f（x）的定义域为[-1，7]．
再由-1≤3x+2≤7，解得：-1≤x≤
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∴函数f（3x+2）的定义域为[-1，
| 5 |
| 3 |
故答案为：[-1，
| 5 |
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点评：本题考查了函数的定义域及其求法，给出f[g（x）]的定义域为[a，b]，求解f（x）的定义域，就是求解x∈[a，b]时的g（x）的值域；给出f（x）的定义域为[a，b]，求解f[g（x）]的定义域，只要由a≤g（x）≤b求解x的范围即可，是中档题．
练习册系列答案
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