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设{
a
n
}是公差不为0的等差数列,
a
1
=2且
a
1
,
a
3
,
a
6
成等比数列,则{
a
n
} 的前
n
项和
S
n
=( ).
A.
B.
C.
D.
n
2
+
n
试题答案
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A
设等差数列{
a
n
}的公差为
d
,由已知得
=
a
1
a
6
,即(2+2
d
)
2
=2(2+5
d
),解得
d
=
,故
S
n
=2
n
+
×
=
.
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知数列{
a
n
}是首项为
,公比为
的等比数列,设
b
n
+15log
3
a
n
=
t
,常数
t
∈N
*
.
(1)求证:{
b
n
}为等差数列;
(2)设数列{
c
n
}满足
c
n
=
a
n
b
n
,是否存在正整数
k
,使
c
k
,
c
k
+1
,
c
k
+2
按某种次序排列后成等比数列?若存在,求
k
,
t
的值;若不存在,请说明理由.
设等差数列{
a
n
}的前
n
项和是
S
n
,若-
a
m
<
a
1
<-
a
m
+1
(
m
∈N
*
,且
m
≥2),则必定有( )
A.
S
m
>0且
S
m
+1
<0
B.
S
m
<0且
S
m
+1
>0
C.
S
m
>0且
S
m
+1
>0
D.
S
m
<0且
S
m
+1
<0
已知数列{
a
n
}的通项公式是
a
n
=
,若前
n
项和为10,则项数
n
为( ).
A.11
B.99
C.120
D.121
已知等差数列{
a
n
}满足:
a
2
=5,
a
4
+
a
6
=22,数列{
b
n
}满足
b
1
+2
b
2
+…
+2
n
-1
b
n
=
na
n
,设数列{
b
n
}的前
n
项和为
S
n
.
(1)求数列{
a
n
},{
b
n
}的通项公式;
(2)求满足13<
S
n
<14的
n
的集合.
正项数列{
a
n
}的前
n
项和
S
n
满足:
-(
n
2
+
n
-1)
S
n
-(
n
2
+
n
)=0.
(1)求数列{
a
n
}的通项公式
a
n
;
(2)令
b
n
=
,数列{
b
n
}的前
n
项和为
T
n
,证明:对于任意的
n
∈N
*
,都有
T
n
<
.
已知公差不为零的等差数列{
a
n
}的前4项和为10,且
a
2
,
a
3
,
a
7
成等比数列.
(1)求通项公式
a
n
;
(2)设
b
n
=2
a
n
,求数列{
b
n
}的前
n
项和
S
n
.
在等差数列{
a
n
}中,已知
a
3
+
a
8
=10,则3
a
5
+
a
7
=________.
已知等差数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,满足
a
13
=
S
13
=13,则
a
1
=( ).
A.-14
B.-13
C.-12
D.-11
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